Форум Файлы Статьи НТД Каталог СИ Справочник ГРСИ Компании Новости Работа Почта
Главная » Метрология » Измерения » Вычисление неопределенности измерений по типу А

Вычисление неопределенности измерений по типу А


В данной статье мы рассмотрим пример расчета неопределенности измерений по типу А силы электрического тока при помощи токового и шунта вольтметра, согласно методике изложенной в руководстве по выражению неопределенности измерений РМГ 43-2001.

Оценку результатов измерений и их неопределенности будем выполнять в следующем порядке:

 

Составление уравнения измерений

 

Концепция неопределенности понимает под уравнением измерения математическую зависимость между результатом измерения Y и измеряемыми (X1, X2,…Xk,) и другими (Xk+1, …, Xm ) величинами, которые влияют на результаты измерения.

 (1)

Основой для составления уравнения (1) является уравнение связи.

Y = f(X1, X2,…Xk). (2)

Пример

Для определения неопределенности измерений силы электрического тока воспользуемся следующим уравнением: 


(3)

где I - сила тока;
V - напряжение;
R - сопротивление шунта.

 

Далее посредством анализа условий измерения, должны быть установлены другие факторы, которые влияют на результаты измерения. При этом величины Xk+1,…, Xm, которые описывают данные факторы, должны быть включены в выражение (1), даже в том случае, если они могут незначительно повлиять на результаты. Задача оператора – наиболее полно учесть факторы, которые влияют на результат измерения.

Пример

Для нашего случая на результаты измерения силы тока способна повлиять температура окружающей среды (t0C). С учетом этого уравнение (3) будет иметь вид:

(4)

 

Выполнение оценки входных величин и их неопределенностей (стандартных отклонений)

 

В том случае, когда получены результаты измерений входной величины Xi, при i = 1…m, в случае нормального распределения для оценки этой величины лучше всего использовать среднее арифметическое:

(5)

Пример

Предположим, что в результате проведения измерений напряжения при температуре равной (23,00 ±0,05) °С получили нижеследующие значения в мВ для i = 1, …, n; при n = 6:

V1 V2 V3 V4 V5 V6
100,68 100,79 100,63 100,60 100,76 100,79


На основе полученных значений по формуле 2 определим среднее арифметическое значение напряжения, мВ:

(6)

Величина сопротивления шунта R0 при t = 23,00 °С и I = 10 А установлена при его калибровке и равна:

R0 = 0,015086 Ом.

Для среднего арифметического значения напряжения и сопротивления шунта по формуле 1 получим следующий результат измерений величины I:

(7)

 

Вычисление неопределенности измерений по типу А

 

Стандартная неопределенность типа А определяется как среднеквадратическое отклонение по выражению:

 (8)

Пример

Стандартная неопределенность напряжения uA(V), которая обусловлена имеющими случайный характер источниками неопределенности, определяется по следующему выражению: 

(9)

uA(V) = 3,410-2 мВ.

При этом величина относительной стандартной неопределенности будет равна:

UA(V) = 0,034 %

Стандартная неопределенность силы тока UA, которая обусловлена имеющими случайный характер источниками неопределенности, определяется по следующему выражению:

 (10)

 

 



Открыть в PDF   Версия для печати

Просмотров: 9554

Рейтинг: 2.0

Комментарии

Отсутствуют

Оставить комментарий



dropdown-button